『数学魔法剣士(中学校レベル)』攻略法！ｄ(＾ワ＾)ｂ
【１】近似値、真の値、誤差とは？
やや分かりにくいと感じたので補足します♪(＾＾)
「真の値」：本当の値
（例：１７．１４１４２１３５６１７３２０５０８…）
「近似値」：端数を省略し分かりやすい数字にした値
（例：１７）
「誤差」：｜近似値ー真の値｜
（例：０．１４１４２１３５６１７３２０５０８…）
「近似値」は、そもそも分かりやすくした値の事ですが、
例えば商品の設計図のように
計算によって求められた理想とする値や、
とりあえず決めた基準となる値も、
実際の「真の値」(加工精度の都合上バラつく)に対して、
ぴったりの値になるので、「近似値」と呼ばれます♪＼(＾＾；)
この意味の「近似値」(理想とする値、基準となる値)からの
「真の値」のズレが「誤差」です♪(＾＾)
【２】２の８乗、２の１０乗！
２の８乗は、２を８回かけたもの
２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２＝２５６
２の１０乗は、２を１０回かけたもの
２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２Ｘ２＝１０２４
です♪(＾＾；)
「こんなの分からないし、何の役に立つのか？」と
思われるかもしれませんが、
コンピューターの世界(ＯＮ／ＯＦＦの２進法の世界)では
頻出の計算なので、暗記しても良い内容となります♪(＾＾)
【３】たすき掛け(因数分解)
中学校ではなく高校で習うケースもあるみたいなんですが、
覚えておくと便利です♪ｄ(＾＾)
(ちなみに、「たすき」は斜めに着用するヒモや布で
ここでは、「斜め」の意味で使われています♪)
まず、
６Ｘ²－５Ｘ－４＝(ＡＸ＋Ｂ)(ＣＸ＋Ｄ)とします♪
ここで、
・Ｘ²の係数に注目すると、
ＡとＣにはＡ×Ｃ＝６になる組み合わせが入る。
・Ｘの無い数字部分に注目すると、
ＢとＤにはＢ×Ｄ＝－４になる組み合わせが入る。
と分かります♪
さらに、
・Ｘの係数に注目すると、
Ａ×Ｄ＋Ｂ×Ｃ＝－５になる組み合わせが入る。
と分かります♪
パズルみたいなものなんですが、
これを解く時に便利な書き方が
以下のように二段にして書く方法です♪
ＡＸ ＋Ｂ
ＣＸ ＋Ｄ
ちなみにＡ×Ｄ＋Ｂ×Ｃ＝－５となる
組み合わせを見つけるのが大変なんですが、
この書き方だと、
斜めどうしを掛け算するので…
「たすき掛け」と呼びます♪(＾Ｕ＾)
(なお、パズルみたいなもので、
難易度が高いものも出題されます！ご了承を♪)
なお、Ｘ²の係数が１の場合は、
「たすき掛け」はかなり簡単になります♪
Ｘ²＋５Ｘ＋６＝(ＡＸ＋Ｂ)(ＣＸ＋Ｄ)とすると、
Ａ＝１、Ｃ＝１と分かってしまいます♪
二段に書くと
Ｘ ＋Ｂ
Ｘ ＋Ｄ
です♪
・Ｘの無い数字部分に注目すると、
ＢとＤにはＢ×Ｄ＝６になる組み合わせが入る。
・Ｘの係数に注目すると、
１×Ｄ＋Ｂ×１＝Ｂ＋Ｄ＝５になる組み合わせが入る。
となります♪
【４】連立方程式、２次方程式が難しい！？
はっきり言って強敵です！
ヒント魔法使用を前提として戦いましょう♪(＾＾)
なお、紙とペンを使用してもＯＫです♪
(＾＾；)＜スマホ対応ゲームとは…。
【５】正多面体とは？
ドット絵で正多面体の絵を描くのは難しく、
文章問題だったので分かりにくいと思います…(＾＾；)＞
こちらのWikipediaのページに
正多面体の画像がありますので、ご参照ください♪
「プラトンの立体」とも呼ぶみたいです♪(＾＾)
【６】相似を使う面積問題
図形問題は難問なので、いくつか解説しようと思います♪(＾＾；)
(１)青色の面積は、四角形ＡＢＣＤの何倍か？
まず、ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣより
四角形ＡＢＣＤは平行四辺形と分かります♪
次にＥＤ，ＢＣを延長すると、(１)の右図のようになり
３：２の比を持つ相似の三角形が現れます。
(図では、分かりやすいように③、②と書いています♪)
すると平行四辺形の高さと、
青色の三角形の高さの比は５：２と分かり、
２／５倍の高さと分かります。
平行四辺形ＡＢＣＤの底辺をＬ、高さをｈとすると、
平行四辺形ＡＢＣＤの面積＝底辺×高さ＝Ｌｈ
青色の三角形の面積＝底辺×高さ÷２＝Ｌ×２／５ｈ÷２＝１／５Ｌｈ
と分かり、１／５倍の面積と分かります♪
(注：今回の解説では分数を／で表現しています。(＾＾；))
(２)△ＤＥＦは△ＡＢＣの何倍の面積？
まず、△ＡＤＥと△ＡＢＣは
ＡＤ：ＡＢ＝１：３、ＡＥ：ＡＣ＝１：３、∠Ａ＝∠Ａより
「２組の辺の比とその間の角が、それぞれ等しい」
と言えるので、１：３の比を持つ相似の関係です♪
これによりＤＥとＢＣが平行というのも分かります♪
すると△ＤＥＦと△ＣＢＦも
「２組の角が、それぞれ等しいとき」
と言えるので、１：３の比を持つ相似の関係です♪
△ＡＢＣの底辺をＬ、高さをｈとすると、
△ＤＥＦの底辺は１／３Ｌ、
△ＤＥＦの高さは、
ＢＣからＤＥまでの高さが
△ＡＤＥと△ＡＢＣの相似比＝１：３よりｈ×２／３で、
さらに△ＤＥＦと△ＣＢＦの相似比＝１：３より
ｈ×２／３×１／４＝１／６ｈと分かります♪
△ＡＢＣの面積＝底辺×高さ÷２＝Ｌｈ÷２
△ＤＥＦの面積＝底辺×高さ÷２
＝１／３Ｌ×１／６ｈ÷２＝１／１８Ｌｈ÷２
と分かり、１／１８倍の面積と分かります♪
なお、文字で解説すると、長めになりますが…
・平行な辺を持つ三角形
・辺の比が等しい三角形
などが登場したら、相似の可能性を疑いましょう♪＼(＾＾；)
そして、相似と分かったら、
相似の比で長さの比率が分かり、
そこから面積の比率も分かります♪ｄ(＾皿＾)
【７】三角形の合同条件の問題について
三角形の合同条件の証明の問題では、
合同を証明するため等しい３ヶ所を答えてください♪
ただし、問題文の最後に( )があり、
１ヶ所がすでに表示されている場合は、
残りの２ヶ所を答えるだけでＯＫです♪(＾＾)
(図形問題は、中学校レベルの最難関ポイントです♪
制限時間に焦りますが…、しっかり正解しましょう♪)
↓
2020/7/31追記：ver1.01修正点
証明問題の選択肢を作り直しました♪＼(＾＾；)
間違いの選択肢の中に
「中学の知識では解けないので不正解」
「最短手順での証明ではないので不正解」
というのを
混ぜていたんですが、
知識量の多い人や頭の回転の速い人にとっては、
「正解が複数あるように見える！」
という問題を引き起こしていたようなので、
上手く修正しました♪(＾＾；)
【８】交点はなぜ連立方程式で求まるの？
①②はそれぞれの直線上にある
点(Ｘ，Ｙ)の組み合わせ全てを表現しています♪
①②の直線上に同時に存在するのが交点なので、
①②を別々ではなく、連立方程式として解くと、
交点(Ｘ，Ｙ)が求まります♪
【９】ダークキングが強い！
たまにオリジナルの超難問を繰り出してきて、
ヒント魔法を使っても、
計算が難しい場合があります♪(＾＾；)
暗算が難しい場合は、
紙とペンを使用してもＯＫです♪ｄ(＾ワ＾；)
【１０】お店の品ぞろえが毎回異なる！
小学校レベルと違い中学校レベルでは、
お店に登場する剣盾に乱数を使用しています♪
性能を見極めて購入すると良いです♪
なお、中学校レベルの方が、
ややお金に余裕ができるので、
色々と買物も楽しめます♪ｄ(＾Ｕ＾)
それでは、
クリアまで頑張ってみてください♪＼(＾ワ＾)／